Фото автора
Добрый день, уважаемые читатели!
В этой статье я поделюсь практичным и эффективным методом, который позволит вам точно построить или измерить любой угол, используя лишь обычный строительный угольник и калькулятор. Этот способ выручит в ситуации, когда под рукой нет специализированных инструментов вроде угломера или транспортира.
Весь процесс основан на школьной тригонометрии и состоит всего из трех простых шагов.
Часть 1: Построение заданного угла
Подготовка базовой линии
Для начала вспомним, что угол образуется двумя лучами, исходящими из общей точки — вершины. Первым делом создадим основу для построения.
Приложите угольник так, чтобы его нулевая отметка совпала с будущей вершиной угла. Проведите от этой точки прямую линию длиной не менее 10 сантиметров — это будет первый луч (или сторона детали). Отметьте на этой линии точку на расстоянии ровно 10 см от вершины.
Из отмеченной точки (10 см) с помощью угольника постройте строгий перпендикуляр к исходной линии. Этот перпендикуляр станет вторым катетом нашего вспомогательного прямоугольного треугольника.
Используем тригонометрию для расчета
Допустим, вам необходимо построить угол в 26 градусов. Принцип универсален и работает для любого значения: 15°, 38°, 67° и так далее.
Возьмите смартфон, откройте инженерный калькулятор (обычно этот режим включается поворотом экрана или в настройках приложения). Введите величину нужного угла, в нашем примере — 26.
Нажмите на кнопку tan (или tg), чтобы вычислить тангенс введенного угла.
Калькулятор покажет число, например, 0.487. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего.
Обратите внимание: Не тратьте силы. Хитрый способ, как легко и быстро соединять длинные канализационные трубы с помощью лопаты.
Мы уже знаем длину прилежащего катета (это наши 10 см). Чтобы найти длину противолежащего катета, нужно это отношение умножить на 10. 0.487 * 10 = 4.87 см. Именно для простоты этого умножения мы и откладывали ровно 10 см — умножать на 10 легко, просто сдвигая запятую.Завершение построения
Полученное значение 4.87 см можно округлить для удобства, например, до 4.9 см. Отложите эту длину на построенном ранее перпендикуляре, начиная от точки на исходной линии.
Теперь соедините прямой линией вершину исходного угла (нулевую точку) и только что отмеченную точку на перпендикуляре. Эта линия — гипотенуза, а угол между ней и исходным лучом в 10 см будет в точности равен 26 градусам.
Для проверки точности метода я измерил полученный угол профессиональным угольником Свенсона.
Результат подтвердился — ровно 26°.
Часть 2: Измерение неизвестного угла
Если перед вами стоит обратная задача — определить величину уже существующего угла, алгоритм действий будет похожим, но выполняется в обратном порядке.
1. С помощью угольника постройте прямоугольный треугольник на сторонах вашего угла. Для этого от вершины угла отложите по одной из сторон удобный отрезок (лучше всего снова 10 см) и постройте из его конца перпендикуляр до пересечения со второй стороной угла.
2. Измерьте длину полученного перпендикуляра (противолежащий катет).
3. Разделите длину противолежащего катета на длину прилежащего (10 см). Вы получите значение тангенса искомого угла.
4. В инженерном калькулятор введите это число, затем нажмите кнопку обратной функции — arctg, atg или tan-1. На дисплее появится величина угла в градусах.
Описание может показаться объемным, но на практике весь процесс — от разметки до получения результата — занимает не более минуты.
Надеюсь, этот лайфхак окажется полезным в вашей работе или творчестве!
Больше полезных советов здесь: Строим.
Источник статьи: Хитрый прием, как быстро с помощью обычного угольника построить или измерить любой угол?.