Выбор между прямоугольной и квадратной комнатой
При выборе квартиры-студии я столкнулся с дилеммой: две квартиры примерно одинаковой площади, но разной формы — одна прямоугольная, другая квадратная. Используя планировщик кухни от Икеи, я обнаружил, что в прямоугольной студии удалось разместить всю необходимую мебель и даже найти место для турника, а в квадратной — длины стен немного не хватило. Это навело на мысль о более глубоком анализе.
Принцип оптимизации из математики
Напомнилась лекция по оптимизации, где на примере цилиндра искали такие высоту и радиус, чтобы при заданном объёме площадь поверхности (а значит, и масса) были минимальными. Решением оказался цилиндр, вписанный в квадрат. Возник вопрос: можно ли применить аналогичный принцип оптимизации к планировке квартиры?
Математическая модель для комнаты
Поскольку стоимость жилья обычно определяется ценой за квадратный метр, для честного сравнения рассмотрим комнаты с одинаковой площадью — 16 м². Что будет с периметром комнаты, если менять её длину, например, от 2,5 до 6 метров, сохраняя площадь постоянной? Периметр стен — ключевой параметр, определяющий, сколько полезной длины стен доступно для расстановки мебели.
Несколько строк кода в Matlab позволили построить наглядный график зависимости периметра от длины комнаты.
Анализ графика показывает, что минимальный периметр достигается при длине комнаты, равной 4 метрам. В этой точке длина равна ширине, то есть комната является квадратной. Таким образом, квадратная комната обладает минимально возможным периметром при заданной площади. Это объясняет, почему в квадратной студии «не хватило стен» — при той же площади у неё просто меньше полезной длины стен для размещения шкафов и техники.
Насколько выгодна прямоугольная форма?
Следующий логичный вопрос: насколько нужно увеличить длину комнаты, чтобы получить ощутимую выгоду в периметре? На графике ниже жёлтая линия показывает выигрыш в периметре по сравнению с квадратной комнатой. Оказывается, чтобы получить дополнительный метр периметра, длина комнаты должна составить около 5,7 метра при ширине примерно 2,8 метра. Это уже довольно вытянутое помещение.
Выводы и практические соображения
С чисто математической точки зрения, если ваша главная цель — максимизировать полезную длину стен для расстановки мебели, то вытянутая прямоугольная комната может быть предпочтительнее квадратной. Однако выбор не сводится только к этому параметру. Квадратная комната часто воспринимается как более просторная и уравновешенная, в ней может быть больше свободного центрального пространства. На решение также влияют расположение окон, дверей, инженерных коммуникаций и, конечно, личные эстетические предпочтения.
Итоговый выбор квартиры всегда остаётся за вами, но надеемся, что этот математический анализ поможет принять более взвешенное решение.
Если материал был полезен — делитесь мнением в комментариях и подписывайтесь!
Больше интересных статей здесь: Дизайн.
Источник статьи: Квадратная или прямоугольная комната (студия)?.