Несколько раз в неделю с детворой приходится заниматься уроками, не обходим стороной мы и точные науки, такие как физика, математика, геометрия и т.д. Я столкнулся с тем, что много вопросов связно с применением этих наук в жизни и постоянно слышу "Пап, а как мне это пригодится в жизни, зачем мне к примеру тригонометрия или эти теоремы?".
Каждому родителю хочется, чтобы его дети понимали суть вопросов, а не просто так чертили в тетради треугольнички и квадраты, считали их площади, находили углы и рассчитывали длины сторон. Я совершенно не понимаю тех задач, в которых даже и условие толком понять невозможно, так выкручивают текст, что без рюмки не разберешься :-)
Занимаясь с детьми, я всегда пытаюсь привести конкретный пример, чтобы в голове отложилась информация, для чего это и зачем. И все примеры всегда беру из реальной жизни... Ведь каждую задачу можно переложить на тот или иной жизненный пример так, что решение будет усвоено на всю жизнь!
К счастью, мне не пришлось объяснять, что принципы нахождения площадей и объемов фигур и тел — это пригодится, потому что во время строительства дома, дети видели, чем мне приходится оперировать и для чего это, но вот другие казалось бы ненужные свойства фигур пришлось закрепить у них в голове.
— Пап, а зачем мне все эти свойства касательных к окружностям?
— Смотри, касательная — это и есть линия твоего взгляда, которая касается Земли в точке на линии, которую принято считать горизонтом. Зная свойство касательной, ты всегда сможешь узнать как далеко ты видишь объекты.
Я быстро нарисовал вот такую картинку:
Радиус Земли это постоянная величина (6 371 км), и произведя некоторые выкладки, по теореме Пифагора можно очень просто рассчитать отрезок АВ или расстояние от глаз до линии горизонта.
АВ² = (R+h)² - R² = h (h+2R), где h — рост ребенка.
Подставив значения в формулу, мы получим расстояние, насколько далеко мы сможем увидеть тот или иной объект, пока он не зашел за горизонт.
АВ² = 0,0016 (0,0016+2*6371) = 20,387
АВ = 4,52 км.
— Папа, а зачем мне эти теоремы о треугольниках?
— Затем, что зная их, ты к примеру легко найдешь высоту многих объектов! Предмет отбрасывает тень с одинаковым углом по отношению к земле, поэтому, что электрический столб, что вставленная в землю палка, будут образовывать подобные треугольники.
Не надо лезть на дерево или столб, чтобы узнать его высоту, а всего лишь достаточно измерить маленький треугольник и с помощью соотношения сторон, узнать точный результат: Высота столба = (Y2*X1) / X2
— А знаешь, что в равнобедренном треугольнике его высота образует прямой угол с основанием? Так ты построишь прямой угол на сколь угодно большом участке земли, для этого достаточно взять только две строительные рулетки и скрестить их шкалы!
К примеру, нужно нам получить прямоугольник на большой территории. Точка О на отрезке АВ, это угол будущего прямоугольника и та точка, от которой пойдет перпендикуляр к нашему отрезку АВ. Из равноудаленных точек от точки О начинаем разматывать обе рулетки, после чего нам нужно перекрестить их мерные ленты на одинаковом значении.
Готово!
— А физика то, физика на фига?
— Вот берешь барометр и поднимаешься на 20-й этаж, и знай, что за каждый метр подъема, атмосферное давления уменьшается у тебя ровно на 0,1 мм. Так ты узнаешь высоту! А как доберешься до верхней точки, перепроверь себя, сбросив барометр вниз.
Расстояние, пройденное телом до того, как оно разлетится от удара о землю будет равно: gt²/2, где: g = 9.8 м/с², а t — время по твоему секундомеру на смартфоне;
А, чтобы понять углы падения и отражения, можно тоже воспользоваться поиском высоты, к примеру фонарного столба!
На землю достаточно положить зеркало или поставить чашечку кофе :-), увидев в отражении вершину столба — остановись и померь расстояния от себя до зеркала и от зеркала до столба. Углы падения и отражения равны, а поэтому и треугольники опять же подобны друг другу. Высота столба будет равна: X*y/х
А со старшим ребенком было чуть посложнее, но все равно получилось... мы осваивали тригонометрию!
Обратите внимание: Ленточный фундамент старого дома: эффективный способ усиления/восстановления, который по силам даже самому хозяину.
Каждый родитель сталкивается с тем, что его чадо говорит "А на кой мне в жизни эти синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы?"На самом деле всё проще, жаль в школах мало времени уделяют практическим примерам. Я не стал уже усложнять тему, что все геодезические приборы построены на принципе тригонометрии, и даже в военном деле, чтобы определить расстояние до недоступного объекта используются "тысячные", которые основываются на тангенсе угла.
Представим, что у вас в руках только линейка, как с ее помощью построить любой угол? Совершенно любой! На помощь придет тангенс — ведь это отношение противолежащего нашему углу катета к прилежащему.
Открываем в телефоне приложение калькулятор, вводим нужный нам угол и нажимаем на кнопку "Tan" или "Tg". Я это сделал на примере 30 градусов. Тангенс 30° равен 0,5773.
Полученное значение и есть отношение наших катетов, теперь на линейке достаточно отложить величины, которые дадут это соотношение, для простоты один из катетов принимаем за 10 единиц, соответственно второй будет 5,7 единиц.
Готово! Транспортир иметь при себе необязательно!
Теперь, еще один живой пример, как быстро с земли определить угол наклона крыши дома? Конечно, это больше нужно строителям, чем людям других профессий, но все же в этом нет никакой сложности...
Человек должен занять такое положение, при котором при взгляде на плоскость крыши, она "схлопывается" в одну линию.
Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Высота дома (a) известна, гипотенуза (с) вычисляется при знании двух катетов, поэтому синус угла, выделенного красным цветом будет равен отношению "a" к "с".
К примеру, высота дома 5 метров, а гипотенуза (с) получилась 7 метров, синус угла равен 5/7. Вычислить это очень просто, взяв от 5/7 обратную синусу функцию. Открываем калькулятор в телефоне, 5 делим на 7и нажимаем кнопку "Аrcsin", и-и-и-и-и... вуаля! Видим на экране значение (угол кровли) 45,6 град.
Что я хочу этим сказать? А то, что зная любые две составляющие треугольника, с помощью тригонометрии за несколько минут без труда можно восстановить значения все остальных элементов.
Ну, а по поводу обучения, то я как отец несу ответственность за знания своих детей и обязательно расскажу им то, что знаю сам! Любая вещь запоминается и усваивается очень надолго, когда она пройдена на живом жизненном примере!
Ну и конечно же, это не все хитрости, которые мы проходим с детьми, если будет интересно, то буду дальше писать подобные статьи.
Желаю Вашим деткам здоровья и лёгкой учебы!
Спасибо за внимание!
Больше здесь: Строим.
Источник статьи: За один день дал ребенку по геометрии больше знаний, чем он принёс из школы за целый год. Считаю, что это лучший способ.